kết quả từ 1 tới 2 trên 2

Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11

  1. #1
    Ðến Từ
    Hà Nội
    Thành Viên Thứ: 247342
    Bài gửi
    1.144

    Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11

    Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11

    Đây là 1 bài toán rất cơ bản và cũng áp dụng phương pháp cũng khá phổ biến và hay gặp trong việc chứng minh các đẳng thức bất đằng thức bằng cách phân tích số ra thành tổng của các thừa số. Ví dụ 24 = 2*10 + 4, 189 = 1*100 + 8*10 + 9...

    Thì trong bài này chúng ta sẽ có
    ab= 10*a + b
    ba = 10*b + a

    ==> ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11*(a+b). Mà a, b là những số tự nhiên nên 11(a+b) sẽ chia hết cho 11 kết quả sẽ là (a+b). Chúng ta sẽ có điều phải chứng minh.

    Ví dụ 69 + 96 = 165 --> 165 : 11 = 16 = 6+9

    Đây cũng là cách để tính nhanh trong trường hợp các câu đố đòi hỏi ít thời gian ví dụ trong chương trình Olympia, chinh phục...
    Quick reply to this message Trả lời       

  2. #2
    Ðến Từ
    Tuyên Quang
    Thành Viên Thứ: 403225
    Giới tính: Nam
    Bài gửi
    1

    Reply: Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11

    Cảm ơn vì bài Viết của bạn .
    tamtien24h.com

Nhãn