kết quả từ 1 tới 5 trên 5

Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

  1. #1
    Ðến Từ
    Hà Nội
    Thành Viên Thứ: 247342
    Bài gửi
    1.158

    Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

    Tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu cách tính nhanh

    Đây là câu đố toán học khá thường gặp và cũng có rất nhiều mẹo để tính nhanh. Riêng với bài toán này mình xin giới thiệu 2 cách tính nhẩm tổng các số nhanh.

    Cách tính 1:

    Chúng ta nhận thấy rằng nếu cứ lấy 0+100, 1+ 99, 2 + 98, 3 + 97....49+51 sẽ có 50 cặp tổng 100 như vậy là 5000 cộng thêm số 50 ở chính giữa nữa thì chúng ta sẽ có tổng từ 1 tới 100 là 5050 khá nhanh chóng.

    Cách tính 2:
    Đây là cách có thể áp dụng cho nhiều số liên tiếp khác nhau theo công thức:
    Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2

    Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1

    Ví dụ tổng từ 1 tới 100 ta có

    (1+100)*100:2 = 5050

    Tổng từ 1 tới 99 là: (1+99)*99 : 2 = 4950

    Tổng từ 5 tới 88: (5+88)*84:2 = 3906

    Tổng từ 5 tới 15: (5+15)*11:2 = 110

    Tương tự như vậy bạn có thể tính tổng các số liên tiếp bất kỳ
    Quick reply to this message Trả lời       

  2. Đã cảm ơn Kiến thức vui:


  3. #2
    Ðến Từ
    Bắc Ninh
    Thành Viên Thứ: 326997
    Giới tính: Nam
    Bài gửi
    4

    Reply: Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

    Thế biết tính tổng 1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ... + 1/n^3 bằng bao nhiêu không, giỏi gớm nhở đi khoe mấy cái trò mèo đấy làm gì hả

  4. #3
    Ðến Từ
    Hà Nội
    Thành Viên Thứ: 247342
    Bài gửi
    1.158

    Reply: Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

    Trích Nguyên văn bởi hktanh Xem bài viết
    Thế biết tính tổng 1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ... + 1/n^3 bằng bao nhiêu không, giỏi gớm nhở đi khoe mấy cái trò mèo đấy làm gì hả
    Không hiểu bạn có suy nghĩ gì. Kiến thức là vô tận, mình chỉ chia sẻ kiến thức để mọi người cùng biết thôi. Xin hỏi bạn đã chia sẻ, giúp đỡ ai được những gì rồi mà cứ phải tỏ vẻ nguy hiểm thế? Khoe ở đây là gì thế? Không có trong định nghĩa của mình nhé, đừng suy bụng ta ra bụng người

  5. #4
    Ðến Từ
    TP. Hồ Chí Minh
    Thành Viên Thứ: 455918
    Giới tính: Nam
    Bài gửi
    20

    Reply: Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

    CÁCH TÍNH CŨNG KHÁ ok ĐẤY

  6. #5
    Ðến Từ
    Bình Dương
    Thành Viên Thứ: 458411
    Bài gửi
    1

    Reply: Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

    Mình cũng dùng cách 1 của bạn để giải bài này nhanh nhưng có cách giả khác rất nổi tiếng từ thiên tài Gauss
    Tổng của 1 đến 100
    1+2+3+4+......+97+98+99+100
    Chia nó làm hai nhóm từ 1 đến 50 và 51 đến 100
    1 2 3 4 .... 50
    100 99 98 97 ....51
    với 1+100 =101 /2+99 = 101 => 50+51 = 101
    tổng của 100 số là 101 (50) = 5050

    theo bài toán đó sau này có một công thứ đơn giản cho bài toán này là S =[n(n+1)]/2

    ví dụ tổng 23 số tự nhiên là ( cũng chia làm 2 nhóm như tên nhưng vì số lẻ nên 2 nhóm này là toàn bộ số )
    1 2 3 4 5 ....23
    23 22 21 20 ...1
    với 1+23 = 24 / 2+22=24 => 23+1 = 24
    ta có tổng là 24 (23) = 552
    nhưng 552 là tổng 2 lần của 23 số tự nhiên vì vậy
    tổng 23 số tự nhiên là 552/2 = 276

  7. Đã cảm ơn EmmaNguyen92:


Nhãn